Câu hỏi:
22/01/2023 243
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại ba điểm khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại ba điểm khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trực tâm
Ta có
Chứng minh tương tự, ta có: .
Từ (1), (2) ta có .
Suy ra .
Vậy để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị lớn nhất. Mà nên OH đạt giá lớn nhất bằng OM hay
Khi đó nên có một vectơ pháp tuyến là .
Phương trình mặt phẳng là
Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là
Cho hai điểm . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là
Xem đáp án »
15/01/2023
9,788
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng là Hãy xác định a và d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng là Hãy xác định a và d.
Xem đáp án »
20/01/2023
7,944
Câu 3:
Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm có phương trình là
Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm có phương trình là
Xem đáp án »
15/01/2023
5,321
Câu 4:
Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình là
Xem đáp án »
20/01/2023
2,823
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có đỉnh lần lượt song song với Phương trình mặt phẳng đi qua là trực tâm có phương trình là
Cho tứ diện ABCD có đỉnh lần lượt song song với Phương trình mặt phẳng đi qua là trực tâm có phương trình là
Xem đáp án »
15/01/2023
2,469
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại sao cho G là trọng tâm tứ diện là
Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại sao cho G là trọng tâm tứ diện là
Xem đáp án »
22/01/2023
2,116
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Xem đáp án »
22/01/2023
1,931
về câu hỏi!