Câu hỏi:

22/01/2023 742

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M4;4;1  và chắn trên ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz  theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 12?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)  với abc0  là giao điểm của mặt phẳng (P)  và các trục toạ độ. Khi đó (P)  có phương trình là xa+yb+zc=1 .

Theo giả thiết ta có:M(P)OC=12OB=14OA4a4b+1c=1|c|=12|b|=14|a|a=8,b=4,c=2a=8,b=4,c=2a=16,b=8,c=4

Vậy có ba mặt phẳng thỏa mãn.

Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC)  ax+yz+d=0.  Hãy xác định a và d.

Xem đáp án » 20/01/2023 33,020

Câu 2:

Cho hai điểm A(1;1;5),B(0;0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

Xem đáp án » 15/01/2023 19,893

Câu 3:

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A(1;1;1)  có phương trình là

Xem đáp án » 15/01/2023 10,637

Câu 4:

Mặt phẳng (α)  đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P):xy+z7=0,(Q):3x+2y12z+5=0 có phương trình là

Xem đáp án » 20/01/2023 6,107

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3)  . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) 

Xem đáp án » 22/01/2023 4,916

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz  lần lượt tại A,B,C  sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC  

Xem đáp án » 22/01/2023 4,383

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,1), B(3,4,0) và mặt phẳng (P):ax+by+cz+46=0 . Biết rằng khoảng cách từ A,B  đến mặt phẳng (P)  lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức T=a+b+c  bằng

Xem đáp án » 20/01/2023 4,169
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay