Câu hỏi:

22/01/2023 1,933

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0), B(0,1,0). Mặt phẳng x+ay+bz+c=0  đi qua các điểm A,B  đồng thời cắt tia Oz tại C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 16.  Giá trị của a+3b2c  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng đi qua các điểm A,B  đồng thời cắt tia Oz  tại C0;0;t  với t>0  có phương trình là

x1+y1+zt=1

Mặt khác: VOABC =1616.  OA.OB.OC =16t=1 .

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng x1+y1+z1=1x+y+z1=0 .

Vậy a=b=1,c=1 .

Suy ra a+3b2c=1+3.1+2=6 .

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có:AB=2;3;1;AC=2;0;2.

AB;AC=30    12;12       22;22    3   0=6;6;6.

Chọn n=16AB;AC=1;1;1  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC.

Ta có phương trình mặt phẳng ABC.  là: x+y1z+2=0x+yz+1=0.

Vậy a=1,d=1.

Chọn A.

Lời giải

Do mặt phẳng (P)  chứa A,B  và song song với trục Oy  nên vectơ pháp tuyến của (P)  

n=[AB;j]=(4;0;1)

Phương trình mặt phẳng (P)  là:4(x0)+0(y0)1(z1)=04xz+1=0

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP