Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = x^2/2 và đường thẳng (D): y = 2x

Câu 1

a) Hãy giải hệ phương trình sau: $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ 5 x + 3 y = - 4 \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ 5 x + 3 y = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 9 x - 6 y = - 3 \\ 10 x + 6 y = - 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 11 \\ 10 x + 6 y = - 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - 11 \\ y = 17 \end{matrix}$

Câu 2

b) Giải phương trình: 2x⁴ – 5x² + 2 = 0

Xem đáp án

Lời giải

a) Đặt $t = x^{2} \geq 0$ , PT trên trở thành: $2 t^{2} - 5 t + 2 = 0$

Giải được 2 nghiệm $t_{1} = 2; x_{2} = \frac{1}{2}$

Suy ra PT đã cho có nghiệm

x = \pm \sqrt{2}

và

x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}

Câu 3

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (OA = 2R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh $Δ A B C$ đều và tính diện tích của nó theo R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ theo m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

cho phương trình : x² + (m-2)x – m + 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho parabol P:y=x22 và đường thẳng (D): y = 2x – 2 a) Vẽ (P) và (D)

a) Hãy giải hệ phương trình sau: 3x+2y=15x+3y=−4

b) Giải phương trình: 2x4 – 5x2 + 2 = 0

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (OA = 2R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm). a) Chứng minh ΔABC đều và tính diện tích của nó theo R

b) Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính x12+x22 theo m

cho phương trình : x2 + (m-2)x – m + 1 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng (D): y = 2x – 2

a) Vẽ (P) và (D)

a) Hãy giải hệ phương trình sau: $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ 5 x + 3 y = - 4 \end{matrix}$

b) Giải phương trình: 2x⁴ – 5x² + 2 = 0

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (OA = 2R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh $Δ A B C$ đều và tính diện tích của nó theo R

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ theo m

cho phương trình : x² + (m-2)x – m + 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.