Câu hỏi:

30/01/2023 227

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\vec v\left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\): \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\]. Tìm phương trình đường tròn \[\left( {C'} \right)\] là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của phép tịnh tiến điểm M thành \(M'\) theo vectơ v thì \(\overrightarrow {MM'} = \vec v\).

Cách giải:

Đường tròn \(\left( C \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\); bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I'\) là tâm đường tròn \(\left( {C'} \right)\).

Phép tịnh tiến điểm I thành điểm \(I'\) theo véc-tơ \(\vec v\left( {3;3} \right)\) thì \(\overrightarrow {II'} = \vec v\)

Suy ra \(I'\left( {4;1} \right)\)

Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm là \(I'\left( {4;1} \right)\); \(R = 3\) nên có dạng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,777

Câu 2:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,133

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Xem đáp án » 30/01/2023 3,844

Câu 4:

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
Media VietJack

Xem đáp án » 30/01/2023 2,507

Câu 5:

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,322

Câu 6:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,250

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,128