Giải hệ phương trình sau: x+2y=5x−y=2

Ta có: x+2y=5x−y=2⇔3y=3x−y=2⇔y=1x−y=2⇔x=3y=1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;1)

Câu hỏi:

19/08/2025 1,268

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x - y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 y = 3 \\ x - y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 1 \\ x - y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;1)

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2} = 24$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $Δ' = {(- 3)}^{2} - 1. (2 m - 3) = 9 - 2 m + 3 = 12 - 2 m$

Phương trình (1) có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

khi và chỉ khi:

12 - 2 m \geq 0 \Leftrightarrow 2 m \leq 12 \Leftrightarrow m \leq 6 ​​​

Theo hệ thức Vi – ét, ta có:

\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} . x_{2} = 2 m - 3 \end{cases}

(3)

Theo đề bài, ta có:

{x_{1}}^{2} x_{2} + x_{1} {x_{2}}^{2} = 24 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2}) = 24 (4)

Thay (3) vào (4) , ta được:

6 (2 m - 3) = 24 \Rightarrow 2 m - 3 = 4 \Leftrightarrow 2 m = 7 \Leftrightarrow m = \frac{7}{2}

(thoả mãn ĐK

m \leq 6

)

Vậy

m = \frac{7}{2}

là giá trị cần tìm

Câu 2

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F.
a. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). (ảnh 1)

a) Xét (O) có:

\hat{AEB} {=90}^{0}

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay

Mặt khác:

AB ⊥ CD

(gt) nên

\hat{BHF} {=90}^{0}

Xét tứ giác BEFH có:

\hat{FEB} + \hat{BHF} {=90}^{0} + 90^{0} = 180^{0}

mà

\hat{FEB}, \hat{BHF}

là hai góc ở vị trí đối diện nhau.

Câu 3