✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

31/01/2023 823

Giải phương trình sau: $x^{4} - 3 x^{2} - 4 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt:

x^{2} = t, t \geq 0.

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

t^{2} - 3 t - 4 = 0

Vì

a - b + c = 1 + 3 - 4 = 0

nên pt trên có nghiệm

t_{1} = - 1, t_{2} = 4

Vì

t \geq 0

nên

t_{1} = - 1

không thỏa mãn điều kiện.

Với

t = t_{2} = 4

. Khi đó:

x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={-2;2}

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2} = 24$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $Δ' = {(- 3)}^{2} - 1. (2 m - 3) = 9 - 2 m + 3 = 12 - 2 m$

Phương trình (1) có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

khi và chỉ khi:

12 - 2 m \geq 0 \Leftrightarrow 2 m \leq 12 \Leftrightarrow m \leq 6 ​​​

Theo hệ thức Vi – ét, ta có:

\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} . x_{2} = 2 m - 3 \end{cases}

(3)

Theo đề bài, ta có:

{x_{1}}^{2} x_{2} + x_{1} {x_{2}}^{2} = 24 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2}) = 24 (4)

Thay (3) vào (4) , ta được:

6 (2 m - 3) = 24 \Rightarrow 2 m - 3 = 4 \Leftrightarrow 2 m = 7 \Leftrightarrow m = \frac{7}{2}

(thoả mãn ĐK

m \leq 6

)

Vậy

m = \frac{7}{2}

là giá trị cần tìm

Câu 2

c. Chứng minh rằng: MD.FC = MC.FD

Xem đáp án

Lời giải

c) Xét

△ A D C

có: AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến =>

△ A D C

cân tại A => AC = AD =>

\overset{⏜}{A C} = \overset{⏜}{A D}

=> sđ

\overset{⏜}{A C}

= sđ

\overset{⏜}{A D}

Xét (O) có:

\hat{DEA} = \hat{CEA}

(2 góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau)

=> EA là tia phân giác của

\hat{DEC} .

Xét

Δ CDE

có

Vì EA là tia phân giác của

\hat{DEC}

(cm trên) nên EF là đường phân giác trong của tam giác CDE. (8)

Suy ra:

\frac{FC}{FD} = \frac{EC}{ED}

(9)

Vì

\hat{AEB} {=90}^{0}

(cm phần a) nên

AE ⊥ MB

(10)

Từ (8) và (10) , suy ra: EM là đường phân giác ngoài của tam giác CDE.

Suy ra:

\frac{MC}{MD} = \frac{EC}{ED}

(11)

Từ (9) và (11) , suy ra:

\frac{FC}{FD} = \frac{MC}{MD} = > FC.MD=FD.MC

(đpcm)

Câu 3

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F.
a. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x) = - \frac{3}{2} x^{2}$ . Tính $f (\frac{- 2}{3}); f (\frac{1}{2}); f (- 1); f (2) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 60 km.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + 2 m - 3 = 0$ (1), với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = -2- .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của $\hat{HEK}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack