Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành. Gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD\]. \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[CD\] và \[SA\]. \[G\] là trọng tâm tam giác \[SAB\].

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].

2) Chứng minh \[MN\] song song với mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].

3) Gọi \[\Delta \] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SMG} \right)\], \[P\] là giao điểm của đường thẳng \[OG\] và \[\Delta \]. Chứng minh \[P,N,D\] thẳng hàng.

2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.

2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 2\sqrt {\sin x + 1} - 3\].