Câu hỏi:
31/01/2023 282
Xác định số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^6}\left( {x \ne 0} \right)\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\,\,\left( {0 \le k \le n} \right)} \].
Cách giải:
Ta có: \[{\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{6 - k}}{{\left( { - \frac{2}{x}} \right)}^k} = } \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{12 - 2k}}{x^{ - k}} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{12 - 3k}}} } \]
Số hạng không chứa \[x\] ứng với \[12 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 4\left( {tm} \right)\].
Vậy số hạng không chứa \[x\] trong khai triển trên là \[C_6^4.{\left( { - 2} \right)^4} = 240\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp:
Công thức số hạng tổng quát của \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng đầu \[{u_1}\] và công sai \[d\] là \[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\]
Cách giải:
Công thức số hạng tổng quát của \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng đầu \[{u_1} = 3\] và công sai \[d = 2\] là
\[{u_n} = 3 + \left( {n - 1} \right)2 = 3 + 2n - 2 = 2n + 1\]
Lời giải
2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.
Phương pháp:
Sử dụng biến cố đối.
Cách giải:
Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi \[ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{21}^6 = 54264\].
Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất 3 viên bi đỏ” \[ \Rightarrow \overline A \]: “Lấy được ít hơn 3 viên bi đỏ”.
TH1: 0 bi đỏ + 6 bi khác màu đỏ (xanh hoặc vàng).
Số cách chọn là: \[C_6^0.C_{15}^6 = 5005\] cách.
TH2: 1 bi đỏ + 5 bi khác màu đỏ (xanh hoặc vàng).
Số cách chọn là: \[C_6^1.C_{15}^5 = 18018\] cách.
TH3: 2 bi đỏ + 4 bi khác màu đỏ (xanh hoặc vàng).
Số cách chọn là: \[C_6^2.C_{15}^4 = 20475\] cách.
Áp dụng quy tắc cộng ta có \[n\left( {\overline A } \right) = 5005 + 18018 + 20475 = 43498\].
Vậy \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{43498}}{{54264}} = \frac{{769}}{{3876}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận