Câu hỏi:

04/02/2023 231

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {{a_i} \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};{a_1} \ne 0} \right).\] Xét các trường hợp sau:

TH1: \[{a_1} = 5;{a_2} \ge 4,{a_2} \ne 5.\]

TH2: \[{a_1} > 5.\]

Cách giải:

Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \left( {{a_i} \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};{a_1} \ne 0} \right).\]

TH1: \[{a_1} = 5;{a_2} \ge 4,{a_2} \ne 5 \Rightarrow \] có 3 cách chọn \[{a_2}\] và có \[A_6^4\] cách chọn 4 chữ số còn lại \[ \Rightarrow \] có \[3A_6^4\] số.

TH2: \[{a_1} > 5 \Rightarrow \] có 2 cách chọn \[{a_1}\] và \[A_7^5\] cách chọn 5 chữ số còn lại \[ \Rightarrow \] có \[2A_7^5\] số.

Vậy có tất cả \[3A_6^4 + 2A_7^5 = 6120\] số thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình \[\tan x = \tan 3x\] là:

A. \[x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

B. \[x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

C. \[x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 3,096

Câu 2:

3) \[\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\]

Xem đáp án » 13/07/2024 1,714

Câu 3:

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]

Xem đáp án » 13/07/2024 565

Câu 4:

Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:

A. \[T = 2\pi \]

B. \[T = \frac{\pi }{4}\]

C. \[T = - \frac{\pi }{4}\]

D. \[T = 4\pi \]

Xem đáp án » 04/02/2023 525

Câu 5:

Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:

A. \[55\pi \]

B. \[100\pi \]

C. \[25\pi \]

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 446

Câu 6:

Trong khai triển \[f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\] thì hệ số \[{a_4}\] là:

A. \[ - 15\]

B. 15

C. 20

D. Kết quả khác

Xem đáp án » 04/02/2023 423

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.

1) Chứng minh rằng: Đường thẳng MN song song với mặt phẳng \[\left( {{\rm{SCD}}} \right){\rm{.}}\]

2) Tìm giao tuyến của \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right)\] và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{ABCD}}} \right){\rm{.}}\]

3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và \[{\rm{mp}}\left( {{\rm{MNP}}} \right){\rm{.}}\] Tính tỷ số \[\frac{{SC}}{{SG}}.\]

Xem đáp án » 04/02/2023 393

Xem thêm các câu hỏi khác »

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\tan x = \tan 3x\] là:

3) \[\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\]

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]

Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:

Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:

Trong khai triển \[f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\] thì hệ số \[{a_4}\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình \[\tan x = \tan 3x\] là:

3) \[\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\]

Giải các phương trình lượng giác sau: 1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]

Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:

Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:

Trong khai triển \[f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\] thì hệ số \[{a_4}\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]