Câu hỏi:
04/02/2023 525
Tổng tất cả các nghiệm \[x \in \left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình \[{\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\] là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
+) Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right),\] sau đó tìm các nghiệm thuộc \[\left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình.
+) Tính tổng các nghiệm: sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \[{S_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right).n}}{2}.\]
Cách giải:
\[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
\[x \in \left[ {0;10\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le k\pi \le 10\pi \Leftrightarrow 0 \le k \le 10 \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;10} \right\}\]
Khi đó tổng các nghiệm thuộc \[\left[ {0;10\pi } \right]\] của phương trình trên là:
\[0 + \pi + 2\pi + 3\pi + ... + 10\pi = \left( {0 + 1 + 2 + ... + 10} \right)\pi = \frac{{10.11}}{2}\pi = 55\pi .\]
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?
Xem đáp án »
04/02/2023
901
Câu 4:
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) \[{\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\]
Xem đáp án »
13/07/2024
604
Câu 5:
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
Xem đáp án »
04/02/2023
548
Câu 6:
Chu kỳ của hàm số \[y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\] là:
Xem đáp án »
04/02/2023
544
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận