Giải phương trình 3x2+12x+12=75 .

ĐKXĐ: 3x2+12x+12≥0⇒x2+4x+4≥0⇒x+22≥0 đúng ∀x . 3x2+12x+12=75⇔3x2+12x+12=75⇔3x2+12x−63=0⇔x2+4x−21=0⇔x2+7x−3x−21=0⇔x+7x−3=0⇔x+7=0x−3=0⇔x=−7x=3 Vậy phương trình có hai nghiệm x=−7 và x=3 .

Câu hỏi:

11/07/2024 257

Giải phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 12 x + 12} = \sqrt{75}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: $3 x^{2} + 12 x + 12 \geq 0 \Rightarrow x^{2} + 4 x + 4 \geq 0 \Rightarrow {(x + 2)}^{2} \geq 0$ đúng $\forall x$ .

$\begin{array}{l} \sqrt{3 x^{2} + 12 x + 12} = \sqrt{75} \Leftrightarrow 3 x^{2} + 12 x + 12 = 75 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} + 12 x - 63 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 21 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 7 x - 3 x - 21 = 0 \Leftrightarrow (x + 7) (x - 3) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 7 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 7 \\ x = 3 \end{array} \end{array}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = - 7$ và $x = 3$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ (bằng phép tính).

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ :

$2 x - 3 = - \frac{1}{2} x + 2 \Leftrightarrow 2 x + \frac{1}{2} x = 2 + 3 \Leftrightarrow \frac{5}{2} x = 5 \Leftrightarrow x = 2$

Thay $x = 2$ vào hàm số $y = 2 x - 3$ ta được $y = 2.2 - 3 = 1$ .

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ là $A (2; 1)$ .

Câu 2

Tìm m để ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ và $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

Ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ và $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ đồng quy $\Rightarrow (d_{3})$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2}) \Rightarrow A \in (d_{3})$ .

Thay tọa độ điểm A vào hàm số $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ ta được: $1 = 3.2 - 2 m - 3 \Rightarrow 2 m = 6 - 3 - 1 \Rightarrow m = 1$ .

Vậy $m = 1$ thì ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ và $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ đồng quy.

Câu 3