Câu hỏi:

07/02/2023 549

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ , xung quanh trục Ox.

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

V = π \int_{a}^{b} f (x) d x .

V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b),$ xung quanh trục Ox là: $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

A. $F (- 1) = 2 + \ln 2.$

F (- 1) = - 2 + \ln 2.

F (- 1) = - \ln 2.

F (- 1) = \ln 2.

Lời giải

Đáp án: C

$\begin{array}{l} f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1} = 2 x - \frac{1}{x - 1} \\ \int f (x) d x = \int (2 x - \frac{1}{x - 1}) d x = \int 2 x d x - \int \frac{1}{x - 1} d x = x^{2} - \ln |x - 1| + C \end{array}$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) \Rightarrow F (x) = x^{2} - \ln |x - 1| + C_{0}$

Mà $F (0) = - 1 \Rightarrow C_{0} = - 1 \Rightarrow F (x) = x^{2} - \ln |x - 1| - 1 \Rightarrow F (- 1) = 1 - \ln 2 - 1 = - \ln 2.$

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

A. m = 2

B. m =4

C. m = -2

D. m = 3

Lời giải

Đáp án:A

Ta có: $\vec{u} \vec{v} = 1 \Leftrightarrow 2.0 + (- 1) (- 3) + 1. (- m) = 1 \Leftrightarrow 3 - m = 1 \Leftrightarrow m = 2.$

Câu 3

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 7.$

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3 .

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

A. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

\int \cos 2 x d x = - 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C .

\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

A. S = 9

S = \frac{269}{27} .

S = \frac{256}{27} .

D. S = 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1} .

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của $f (x) = \sqrt[3]{x}$ trên $(0; + \infty) ?$

A. $F_{3} (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + 3.$

F_{2} (x) = \frac{3 \sqrt[4]{x^{3}}}{4} + 2.

F_{4} (x) = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + 4.

F_{1} (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{4}}}{4} + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ , xung quanh trục Ox.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của $f (x) = \sqrt[3]{x}$ trên $(0; + \infty) ?$