Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xx+12016. A. ∫fxdx=2018x+12018−2017x+12017+C. B. ∫fxdx=x+120182018−x+120172017+C. C. ∫fxdx=2018x+12018+2017x+12017+C. D.∫fxdx=x+120182018+x+120172017+C.

Đáp án : B Đặt x+1=t⇒dx=dt. ∫fxdx=∫xx+12016dx=∫t−1t2016dt =∫t2017dt−∫t2016dt=t20182018−t20172017+C =x+120182018−x+120172017+C.

Câu hỏi:

07/02/2023 3,431

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x {(x + 1)}^{2016} .$

A. $\int f (x) d x = 2018 {(x + 1)}^{2018} - 2017 {(x + 1)}^{2017} + C .$

B.

\int f (x) d x = \frac{{(x + 1)}^{2018}}{2018} - \frac{{(x + 1)}^{2017}}{2017} + C .

Đáp án chính xác

C.

\int f (x) d x = 2018 {(x + 1)}^{2018} + 2017 {(x + 1)}^{2017} + C .

D.

\int f (x) d x = \frac{{(x + 1)}^{2018}}{2018} + \frac{{(x + 1)}^{2017}}{2017} + C .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án : B

Đặt $x + 1 = t \Rightarrow d x = d t .$

$\int f (x) d x = \int x {(x + 1)}^{2016} d x = \int (t - 1) t^{2016} d t$

$= \int t^{2017} d t - \int t^{2016} d t = \frac{t^{2018}}{2018} - \frac{t^{2017}}{2017} + C$

$= \frac{{(x + 1)}^{2018}}{2018} - \frac{{(x + 1)}^{2017}}{2017} + C .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

A. $F (- 1) = 2 + \ln 2.$

B.

F (- 1) = - 2 + \ln 2.

C.

F (- 1) = - \ln 2.

D.

F (- 1) = \ln 2.

Xem đáp án » 07/02/2023 12,338

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

A. m = 2

B. m =4

C. m = -2

D. m = 3

Xem đáp án » 07/02/2023 11,026

Câu 3:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

A. S = 9

B.

S = \frac{269}{27} .

C.

S = \frac{256}{27} .

D. S = 27

Xem đáp án » 07/02/2023 6,744

Câu 4:

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 7.$

B.

\int_{0}^{1} f (x) d x = 1 .

C.

\int_{0}^{1} f (x) d x = 3 .

D.

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3 .

Xem đáp án » 07/02/2023 6,028

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

B.

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1} .

C.

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .

D.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .

Xem đáp án » 07/02/2023 5,888

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

A. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

B.

\int \cos 2 x d x = - 2 \sin 2 x + C .

C.

\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C .

D.

\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .

Xem đáp án » 07/02/2023 5,720

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0.$

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0.

Xem đáp án » 07/02/2023 5,384

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x {(x + 1)}^{2016} .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xx+12016.

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x2−2x−1x−1thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u→=2;−1;1,v→=0;−3;−m.Tìm số thực m sao cho tích vô hướng u→.v→=1

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=3x2,y=2x+5,x=−1 và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa F'x=fx,∀x∈ℝ.Tính ∫01fxdxbiết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd:x=1−ty=−1+2t, (t∈ℝ)z=2−t. Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;2;0,B1;0;−4.Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x {(x + 1)}^{2016} .$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là: