Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z2=4có tâm I và mặt phẳng P:2x−y+2z+2=0.Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất A. (1;-2;2) B. (1;-2;-3) C. −13;−43...

Đáp án C S:x−12+y+22+z2=4có tâm I(1,2,0) M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất khi và chỉ khi, M là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Gọi d là đường thẳng qua I vuông góc với P⇒dnhậnnP→2;−1;2làm 1 VTCP Phương trình đường thẳng d là: x=1+2ty=−2−tz=2t. M∈d⇒M1+2t;−2−t;2t M∈P⇒21+2t−−2−t+2.2t+2=0⇔9t+6=0⇔t=−23⇒M−13;−43;−43.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x -1)^2 +(y +2)^2 +z^2 = 4 có tâm I và mặt phẳng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4$ có tâm I và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 2 = 0.$ Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+22+z2=4có tâm I và mặt phẳng P:2x−y+2z+2=0.Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x2−2x−1x−1thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u→=2;−1;1,v→=0;−3;−m.Tìm số thực m sao cho tích vô hướng u→.v→=1

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=3x2,y=2x+5,x=−1 và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa F'x=fx,∀x∈ℝ.Tính ∫01fxdxbiết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngd:x=1−ty=−1+2t, (t∈ℝ)z=2−t. Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;2;0,B1;0;−4.Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4$ có tâm I và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 2 = 0.$ Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đoạn thẳng IM ngắn nhất

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$ thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (0; - 3; - m) .$ Tìm số thực m sao cho tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v} = 1$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 2 x + 5, x = - 1$ và x = 2

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{'} (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 1 + 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 2 - t \end{cases} .$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4) .$ Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là: