Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3−mx2+2m−3x+2018 nghịch biến trên R. A. −3≤m≤1 B. −3<m<1 C. m≥1 hoặc m≤−3 D. m≤1

Chọn A Cách 1. (tự luận) TXĐ: D=R. y'=−x2−2mx+2m−3. Hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+dvới a≠0 nghịch biến trên R khi và chỉ khi y'≤0,∀x∈ℝ⇔a<0Δy'≤0⇔−1<04m2+8m−12≤0 ⇔m2+2m−3≤0⇔−3≤m≤1 Cách 2. (trắc nghiệm) Ta có y nghịch biến trên R ⇔a<0b2−3ac≤0⇔−13<0−3.−13.(2m−3)≤0⇔m2+2m−3≤0⇔−3≤m≤1

Câu hỏi:

07/02/2023 4,383

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x + 2018$ nghịch biến trên R.

A. $- 3 \leq m \leq 1$

Đáp án chính xác

B. $- 3 < m < 1$

C. $m \geq 1$ hoặc $m \leq - 3$

D. $m \leq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cách 1. (tự luận)

TXĐ: D=R.

$y^{'} = - x^{2} - 2 m x + 2 m - 3$ .

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0$ nghịch biến trên R khi và chỉ khi $y' \leq 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a < 0 \\ Δ_{y^{'}} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < 0 \\ 4 m^{2} + 8 m - 12 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m^{2} + 2 m - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 1$

Cách 2. (trắc nghiệm)

Ta có y nghịch biến trên R

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - \frac{1}{3} < 0 \\ - 3. (- \frac{1}{3}) . (2 m - 3) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m^{2} + 2 m - 3 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $S = a + b .$

A. $S = - 1.$

B. $S = - 2.$

C. $S = 1.$

D. $S = 0.$

Xem đáp án » 07/02/2023 25,590

Câu 2:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} - 5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 2]$ là 19.

A. m=2 và m=3

B. m =1 và m=-2

C. m =2 và m=-2

D. m=1 và m=3

Xem đáp án » 29/05/2024 14,055

Câu 3:

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

A. $(0; 2)$

B. R

C. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 07/02/2023 9,065

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{4} + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; 2)

và nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty)

.

B. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 2)

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Xem đáp án » 07/02/2023 8,616

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1, có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f( $x^{2}$ -2x+1)+2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 07/02/2023 7,097

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng (a,b)?

A. 2

B. 7

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 07/02/2023 5,870

Câu 7:

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?

A. 9

B. 12

C. 6

D. 10

Xem đáp án » 07/02/2023 5,659

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x + 2018$ nghịch biến trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $S = a + b .$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} - 5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 2]$ là 19.

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{4} + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1, có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f( $x^{2}$ -2x+1)+2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng (a,b)?

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3−mx2+2m−3x+2018 nghịch biến trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d a≠0 có bảng biến thiên như sau: Tính S=a+b.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số fx=x3+3x2+m2−5có giá trị lớn nhất trên đoạn −1;2là 19.

Các khoảng đồng biến của hàm số y=x3+3x là

Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đạo hàm f'x=x−24+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1, có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f(x2-2x+1)+2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng (a,b)?

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x + 2018$ nghịch biến trên R.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Tính $S = a + b .$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} - 5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 2]$ là 19.

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{4} + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1, có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f( $x^{2}$ -2x+1)+2020 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng (a,b)?