Câu hỏi:
07/02/2023 377
Cho \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều, biết \[AB = a,\,\,SA = a\]. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Cho \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều, biết \[AB = a,\,\,SA = a\]. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C
Gọi \(H\) là giao của \(AC\) và \(BD\).
Vì \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều nên \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có: \(AC = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Tam giác \(SHA\) vuông tại \(H\) nên có: \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Diện tích hình vuông \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {a^2}\).
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
08/02/2023
55,360
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem đáp án »
08/02/2023
16,188
Câu 4:
Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
Xem đáp án »
08/02/2023
9,192
Câu 5:
Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là
Xem đáp án »
08/02/2023
8,852
Câu 6:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là
Xem đáp án »
08/02/2023
6,238
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định
Xem đáp án »
08/02/2023
5,983
về câu hỏi!