Câu hỏi:

07/02/2023 426

Cho \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều, biết \[AB = a,\,\,SA = a\]. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

A. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\].

B. \[\frac{{{a^3}}}{3}\].

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\].

Đáp án chính xác

D. \[{a^3}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Gọi \(H\) là giao của \(AC\) và \(BD\).

Vì \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều nên \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Ta có: \(AC = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tam giác \(SHA\) vuông tại \(H\) nên có: \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {a^2}\).

Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left( {2\,;\,4} \right)\).

C. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

Xem đáp án » 08/02/2023 59,300

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).

B. \(y = {x^3} + 2x\).

C. \(y = 2{x^2} + 1\).

D. \(y = 2{x^4} + {x^2}\).

Xem đáp án » 07/02/2023 35,533

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \(2\).

B. \(0\).

C. \(1\).

D. \(3\).

Xem đáp án » 08/02/2023 19,763

Câu 4:

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Xem đáp án » 08/02/2023 9,371

Câu 5:

Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là

A. \[\left( { - 2\,;\,4} \right)\].

B. \[\left( { - \infty \,;\, - 2} \right) \cup \left( {4\,;\, + \infty } \right)\].

C. \[\left[ { - 2\,;\,4} \right]\].

D. \[\left( { - \infty \,;\, - 2} \right] \cup \left[ {4\,;\, + \infty } \right)\].

Xem đáp án » 08/02/2023 9,279

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

A. \[0\].

B. \[3\].

C. \[2\].

D. \[1\].

Xem đáp án » 08/02/2023 6,672

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

A. \[ - 3 \le m \le 3\].

B. \[ - 3 < m < 3\].

C. \[ - 3 \le m < 3\].

D. \[ - 3 < m \le 3\].

Xem đáp án » 08/02/2023 6,140

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều, biết \[AB = a,\,\,SA = a\]. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều, biết \[AB = a,\,\,SA = a\]. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?