khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

07/02/2023 6,347 Lưu

Lăng trụ đứng \[ABCA'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], \[BC = 2a,{\rm{ }}AB = a\]. Mặt bên \[(BB'C'C)\] là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

A. \[{a^3}\sqrt 2 \].
B. \[{a^3}\sqrt 3 \].
C. \[2{a^3}\sqrt 3 \].
D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B

Media VietJack

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\].
\[AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \].
Thể tích khối lăng trụ là
\[{V_{ABCA'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.BB' = \frac{1}{2}a.a\sqrt 3 .2a = {a^3}\sqrt 3 \].

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Media VietJack

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).
B. \(\left( {2\,;\,4} \right)\).
C. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

Lời giải

Lời giải
Chọn A
Xét hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\).
Ta có \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( {3 - 2x} \right)\). Suy ra \[g'\left( x \right) = - 2f'\left( {3 - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x = - 3\\3 - 2x = - 1\\3 - 2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\\x = 1\end{array} \right.\].
Ta có bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) như sau:

Media VietJack 

Từ bảng xét dấu của \(g'\left( x \right)\) suy ra hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 2

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).
B. \(y = {x^3} + 2x\).
C. \(y = 2{x^2} + 1\).
D. \(y = 2{x^4} + {x^2}\).

Lời giải

Lời giải
Chọn B
Xét hàm số \(y = {x^3} + 2x\)
Ta có: \[y' = 3{x^2} + 2 > 0\,\forall x\] nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. \(2\).
B. \(0\).
C. \(1\).
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 1\] đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] là
A. \[\left( { - 2\,;\,4} \right)\].
B. \[\left( { - \infty \,;\, - 2} \right) \cup \left( {4\,;\, + \infty } \right)\].
C. \[\left[ { - 2\,;\,4} \right]\].
D. \[\left( { - \infty \,;\, - 2} \right] \cup \left[ {4\,;\, + \infty } \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Media VietJack
A. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\].
B. \[y = - {x^4} + {x^2} - 2\].
C. \[y = {x^4} - {x^2} - 2\].
D. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định
A. \[ - 3 \le m \le 3\].
B. \[ - 3 < m < 3\].
C. \[ - 3 \le m < 3\].
D. \[ - 3 < m \le 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập