Câu hỏi:

08/02/2023 183

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số cực trị của hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) là

A. \(5\).

Đáp án chính xác

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(4\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Ta có: \(y' = 2f\left( x \right)f'\left( x \right)\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow 2f\left( x \right)f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f'\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\,\,\left( {a \in \left( { - 2;\, - 1} \right)} \right)\\x = 0\\x = b\,\,\left( {b \in \left( {1;\,2} \right)} \right)\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần. Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left( {2\,;\,4} \right)\).

C. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

Xem đáp án » 08/02/2023 11,285

Câu 2:

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Xem đáp án » 08/02/2023 6,800

Câu 3:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

A. \[0\].

B. \[3\].

C. \[2\].

D. \[1\].

Xem đáp án » 08/02/2023 4,096

Câu 4:

Lăng trụ đứng \[ABCA'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], \[BC = 2a,{\rm{ }}AB = a\]. Mặt bên \[(BB'C'C)\] là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

A. \[{a^3}\sqrt 2 \].

B. \[{a^3}\sqrt 3 \].

C. \[2{a^3}\sqrt 3 \].

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\].

Xem đáp án » 07/02/2023 3,089

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).

B. \(y = {x^3} + 2x\).

C. \(y = 2{x^2} + 1\).

D. \(y = 2{x^4} + {x^2}\).

Xem đáp án » 07/02/2023 2,484

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

A. \[ - 3 \le m \le 3\].

B. \[ - 3 < m < 3\].

C. \[ - 3 \le m < 3\].

D. \[ - 3 < m \le 3\].

Xem đáp án » 08/02/2023 2,266

Câu 7:

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \[y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\].

B. \[y = - {x^4} + {x^2} - 2\].

C. \[y = {x^4} - {x^2} - 2\].

D. \[y = {x^3} - 3{x^2} - 2\].

Xem đáp án » 07/02/2023 1,545

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như hình vẽ sau: Số cực trị của hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 5x\] và đường thẳng \[y = x\] là

Lăng trụ đứng \[ABCA'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], \[BC = 2a,{\rm{ }}AB = a\]. Mặt bên \[(BB'C'C)\] là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số cực trị của hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?