Câu hỏi:

09/02/2023 1,184

Gọi a là số thực, a > 1 sao cho phương trình ax=logax có nghiệm duy nhất. Chọn mệnh đề đúng.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: ax=logaxax+logaax=logax+x.

Xét hàm số:

f(t)=logat+t,t(0;+)f'(t)=1tlna+1>0,t(0;+),a>1.

Suy ra hàm số f(t)=logat+t đồng biến trên khoảng 0;+.

Do đó: ax+logaax=logax+xf(ax)=f(x)ax=xaxx=0.

Xét hàm số: g(x)=axx

g'(x)=axlna1=0x=loga(1lna).

Bảng biến thiên

Gọi a là số thực, a > 1 sao cho phương trình a^x=log ax có nghiệm duy nhất. Chọn mệnh đề đúng. (ảnh 1)

 

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình axx=0có nghiệm duy nhất

g(loga(1lna)=0aloga(1lna)=loga(1lna)a1,445(Casio).

Vậy ta có: a(1,4;1,5).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để hàm số y=xmx+1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Xem đáp án » 07/02/2023 4,027

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 07/02/2023 3,869

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ.

Xem đáp án » 09/02/2023 3,528

Câu 4:

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số f(x)=x2+5x+m+6x+2 đồng biến trên 1;+?

Xem đáp án » 07/02/2023 2,105

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=60°, SB=SD=SA, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SH và AB.

Xem đáp án » 07/02/2023 1,565

Câu 6:

Cho hàm số y=x3x có đồ thị (C). Gọi M,N là hai điểm phân biệt trên (C) và các tiếp tuyến tại M,N song song với nhau. Tính xM+xN.

Xem đáp án » 07/02/2023 1,450

Câu 7:

Tìm tập nghiệm S của phương trình 9x+1=27.

Xem đáp án » 09/02/2023 1,429

Bình luận


Bình luận
Đăng ký thi VIP

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn