Cho hàm số (y = f left( x right) ) biết (f' left( x right) = { left( {x + 2} right)^2} left( {x - 1} right) ). Số điểm cực tiểu của (g left( x right) = f left( {{x^3} - 3x} right) ) là A. (4 ). B. (2...

Lời giải Ta có: (g' left( x right) = left( {3{x^2} - 3} right)f' left( {{x^3} - 3x} right) ). Suy ra (g' left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}3{x^2} - 3 = 0 , , , , , , , , , , , , , , , f' left( {{x^3} - 3x} right) = 0 , end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , left( ~N right) x = - 1 , , , , , , , , , , , , , , , , left( ~N right) {x^3} - 3x = - 2 , , , , left( 1 right) {x^3} - 3x = 1 , , , , , , , , left( 2 right) end{array} right. ). Phương trình ( left( 1 right) Leftrightarrow ) ({x^3} - 3x + 2 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1 , , , , , , left( {BC} right) x = - 2 , , left( {BC} right) end{array} right. ) . Phương trình ( left( 2 right) Leftrightarrow ) ({x^3} - 3x - 1 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x approx - 1,53 = {x_1} x approx - 0,35 = {x_2} x approx 1,88 = {x_3} end{array} right. ). Ta có bảng biến thiên của hàm số (g left( x right) ): Vậy hàm số (g left( x right) ) có (3 ) điểm cực tiểu.