Thể tích khối tứ diện đều cạnh (3 sqrt 2 ) bằng A. (9 ). B. (3 sqrt 2 ). C. (6 ). D. (3 sqrt 2 ).

Câu hỏi:

10/02/2023 276

Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(3\sqrt 2 \) bằng

A. \(9\).

Đáp án chính xác

B. \(3\sqrt 2 \).

C. \(6\).

D. \(3\sqrt 2 \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Cách 1: Ta tính thể tích khối tứ diện đều \[ABCD\] có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \).

Ta có \({S_{\Delta BCD}} = \frac{1}{2}.3\sqrt 2 .3\sqrt 2 .\sin 60^\circ = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\,\,.\) Gọi \[H\] là trọng tâm \(\Delta BCD \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\,\,.\)

Gọi \[I\] là trung điểm \[CD\]\[ \Rightarrow \,BI = \frac{{3\sqrt 6 }}{2} \Rightarrow \,BH = \frac{2}{3}BI = \sqrt 6 \,\,\,.\]

\[ \Rightarrow AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\sqrt 6 }^2}} = 2\sqrt 3 \,\,\,.\]

Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(3\sqrt 2 \) bằng: \({V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.AH.{S_{\Delta BCD}} = \frac{1}{3}.2\sqrt 3 .\frac{{9\sqrt 3 }}{2} = 9\,\,.\)
Cách 2: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(a\)là \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Suy ra thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(3\sqrt 2 \) là \(\frac{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^3}\sqrt 2 }}{{12}} = 9\,\,.\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A. \[y = {x^4} - 2{x^2} - 1\].

B. \[y = {x^3} - 3x - 1\].

C. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\].

D. \[y = - {x^4} + 2x - 1\].

Xem đáp án » 11/02/2023 6,451

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

A. \(9\).

B. \(3\).

C. \(0\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 11/02/2023 5,521

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y = 3x - {x^3}\).

D. \(y = {x^3} - 3x\).

Xem đáp án » 10/02/2023 4,724

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).

B. Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định.

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\).

Xem đáp án » 10/02/2023 4,209

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

A. \(10\).

B. \(11\).

C. \(6\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 10/02/2023 3,809

Câu 6:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Xem đáp án » 10/02/2023 2,827

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\]?

A. \[4\].

B. \[6\].

C. \[7\].

D. \[5\].

Xem đáp án » 10/02/2023 2,533

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(3\sqrt 2 \) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\]?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(3\sqrt 2 \) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\]?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu