Câu hỏi:

10/02/2023 1,714

Cho tứ diện \(SABC\), biết \(\overrightarrow {SA} = 2\overrightarrow {SM} ;2\overrightarrow {SB} = 3\overrightarrow {SN} \). Tính thể tích khối tứ diện \(SMNC\) biết thể tích khối tứ diện \(SABC\) bằng \(9.\)

A. \(3\)

Đáp án chính xác

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(6\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A.

Ta có \(\overrightarrow {SA} = 2\overrightarrow {SM} \) nên \(M\) là trung điểm của \(SA\)và \(2.\overrightarrow {SB} = 3\overrightarrow {SN} \) nên chia \(SB\) thành 3 phân sao cho \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}\).

Khi đó, theo công thức tỉ lệ thể tích ta có:

\[\frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SC}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.1 = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{S.MNC}} = \frac{1}{3}{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.9 = 3\,\,\,(DVTT)\]

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A. \[y = {x^4} - 2{x^2} - 1\].

B. \[y = {x^3} - 3x - 1\].

C. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\].

D. \[y = - {x^4} + 2x - 1\].

Xem đáp án » 11/02/2023 6,573

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

A. \(9\).

B. \(3\).

C. \(0\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 11/02/2023 5,795

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y = 3x - {x^3}\).

D. \(y = {x^3} - 3x\).

Xem đáp án » 10/02/2023 4,896

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).

B. Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định.

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\).

Xem đáp án » 10/02/2023 4,246

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

A. \(10\).

B. \(11\).

C. \(6\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 10/02/2023 3,867

Câu 6:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Xem đáp án » 10/02/2023 2,898

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\]?

A. \[4\].

B. \[6\].

C. \[7\].

D. \[5\].

Xem đáp án » 10/02/2023 2,593

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện \(SABC\), biết \(\overrightarrow {SA} = 2\overrightarrow {SM} ;2\overrightarrow {SB} = 3\overrightarrow {SN} \). Tính thể tích khối tứ diện \(SMNC\) biết thể tích khối tứ diện \(SABC\) bằng \(9.\)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\]?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện \(SABC\), biết \(\overrightarrow {SA} = 2\overrightarrow {SM} ;2\overrightarrow {SB} = 3\overrightarrow {SN} \). Tính thể tích khối tứ diện \(SMNC\) biết thể tích khối tứ diện \(SABC\) bằng \(9.\)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên \[m\] để hàm số \[y = \frac{{mx - 9}}{{x - m}}\] đồng biến trên \[\left( {1\,;\,2} \right)\]?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu