Câu hỏi:

11/02/2023 630

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tâm đáy là \(O\). Gọi \(M,\,N,\,P,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,SB,\,SC,\,SD\). Hình hộp có đáy là \(MNPQ\), đáy kia là \(M'N'P'Q'\) với \(M'\) là trung điểm của \(AO\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối chóp \(S.ABCD\), \({V_2}\) là thể tích khối hộp \(MNPQ.M'N'P'Q'\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

A. \[\frac{5}{8}\].

B. \[\frac{8}{5}\].

C. \[\frac{8}{3}\].

Đáp án chính xác

D. \[\frac{3}{8}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đặt \(AB = a,\,SO = h \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{3}h{a^2}\).

Do \(M,\,M'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,OA \Rightarrow MM'{\rm{//}}SO,\,MM' = \frac{1}{2}h\).

Do \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,SB \Rightarrow MN{\rm{//}}AB,\,MN = \frac{1}{2}a\), suy ra \(MNPQ.M'N'P'Q'\) là hình hộp chữ nhật nên \({V_2} = {\left( {\frac{1}{2}a} \right)^2}\frac{1}{2}h = \frac{{h{a^2}}}{8}\).

Khi đó \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{h{a^2}}}{3}.\frac{8}{{h{a^2}}} = \frac{8}{3}\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

A. \[y = {x^4} - 2{x^2} - 1\].

B. \[y = {x^3} - 3x - 1\].

C. \[y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\].

D. \[y = - {x^4} + 2x - 1\].

Xem đáp án » 11/02/2023 6,225

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

A. \(9\).

B. \(3\).

C. \(0\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 11/02/2023 5,060

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y = 3x - {x^3}\).

D. \(y = {x^3} - 3x\).

Xem đáp án » 10/02/2023 4,583

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).

B. Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định.

C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\).

Xem đáp án » 10/02/2023 4,096

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

A. \(10\).

B. \(11\).

C. \(6\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 10/02/2023 3,736

Câu 6:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Xem đáp án » 10/02/2023 2,719

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(3\); \(4\); \(5\). Tính thể tích khối đa diện có \(6\)đỉnh là tâm của \(6\)của hình hộp chữ nhật bằng

A. \(10\).

B. \(20\).

C. \(12\).

D. \(15\).

Xem đáp án » 10/02/2023 2,482

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(3\); \(4\); \(5\). Tính thể tích khối đa diện có \(6\)đỉnh là tâm của \(6\)của hình hộp chữ nhật bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh SA, SB, SC sao cho SA=2SM, , SC = 4SP. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(3\); \(4\); \(5\). Tính thể tích khối đa diện có \(6\)đỉnh là tâm của \(6\)của hình hộp chữ nhật bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu