Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A−3;0;0,B0;0;3,C0;−3;0 và mặt phẳng P:x+y+z−3=0. Gọi Ma;b;c∈P sao cho MA→+MB→−MC→ nhỏ nhất. Khi đó, tổng T=a+10b+100c bằng: A. T = -267 B. T = 327 C. T = 300...

Câu hỏi:

12/02/2023 3,603

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0), B (0; 0; 3), C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất. Khi đó, tổng $T = a + 10 b + 100 c$ bằng:

A. T = -267

B. T = 327

C. T = 300

D. T = 270

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0) và mặt phẳng (P): x+ y +z -3 = 0 . Gọi (ảnh 1)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và điểm A(1;-1;2). Đường thẳng Δ đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN, biết rằng Δ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; 2)$ . Khi đó, tổng T = a+b bằng:

A. T = 0

B. T = 5

C. T = 10

D. T = -5

Lời giải

Đáp án B

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+1/1= y/2 = z-2/1 , mặt phẳng (P): x+y -2z +5 = 0 (ảnh 1)

Câu 2

Cho $_{0}^{8} f (x) d x = 16$ . Tính $I =_{0}^{2} f (4 x) d x$ ?

A. I =32

B. I = 16

C. I = 4

D. I = 8

Lời giải

Đáp án C

Đặt $4 x = t \Rightarrow 4 d x = d t$

Đổi cận: $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow t = 0 \\ x = 2 \Rightarrow t = 8 \end{cases}$

$I = \int_{0}^{2} f (4 x) d x = \frac{1}{4} \int_{0}^{8} f (t) d t = \frac{1}{4} \int_{0}^{8} f (x) d x = \frac{1}{4} .16 = 4$ .

Câu 3

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x} {.3}^{x}$ là:

A. $\int^{} f (x) d x = \frac{e^{3 x} + 3^{x}}{\ln (3. e^{3})} + C$

\int^{​} f (x) d x = \frac{{(3 + e^{3})}^{x}}{\ln 3} + C

\int^{​} f (x) d x = 3. \frac{e^{3 x}}{\ln (3. e^{3})} + C

\int^{​} f (x) d x = \frac{e^{3 x} {.3}^{x}}{3 + \ln 3} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình dưới đây. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị là phần Parabol có đỉnh I(2;7), trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành. Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong 7 giờ đó.

A. S = 48 km

B. S = 42 km

C. S = 40 km

D. S = 36km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A(1;2;-1) và chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ có phương trình là:

5 x + 2 y - 6 z - 15 = 0

5 x - 2 y + 6 z + 5 = 0

5 x + 2 y + 6 z - 3 = 0

5 x + 2 y + 6 z + 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y =f(x) liên tục và luôn âm trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), hai đường thẳng x =a,x =b và trục hoành được tính bởi công thức:

A. $S = - |_{a}^{b} f (x) d x|$ .

S =_{a}^{b} f (x) d x

S =_{0}^{b} f (x) d x

S = -_{a}^{b} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

A. $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 1 = 0$

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x y + 2 y z + 2 x z - 4 = 0

4 x^{2} + 4 y^{2} + 4 z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 11 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z + 6 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A−3;0;0,B0;0;3,C0;−3;0 và mặt phẳng P:x+y+z−3=0. Gọi Ma;b;c∈P sao cho MA→+MB→−MC→ nhỏ nhất. Khi đó, tổng T=a+10b+100c bằng:

Cho 08fxdx=16. Tính I=02f4xdx?

Nguyên hàm của hàm số fx=e3x.3x là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A(1;2;-1) và chứa đường thẳng d:x−12=y+11=z−2 có phương trình là:

Cho hàm số y =f(x) liên tục và luôn âm trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), hai đường thẳng x =a,x =b và trục hoành được tính bởi công thức:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0), B (0; 0; 3), C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất. Khi đó, tổng $T = a + 10 b + 100 c$ bằng:

Cho $_{0}^{8} f (x) d x = 16$ . Tính $I =_{0}^{2} f (4 x) d x$ ?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x} {.3}^{x}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A(1;2;-1) và chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ có phương trình là: