Câu hỏi:

16/02/2023 189

Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

Đáp án chính xác

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Tập xác định: $\left\{ \begin{array}{l}16 - {x^2} \ge 0\\{x^2} - 16 \ne 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow - 4 < x < 4$ $\Rightarrow$ Hàm số không có tiệm cận ngang.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {4^ + }} \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}} = - \infty$ ; $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}} = - \infty$

$\Rightarrow$ Hàm số có hai tiệm cận đứng $x = - 4$ và $x = 4.$

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ .

A.

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}$ .

B.

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$ .

C.

$V = \sqrt 2 {a^3}$ .

D.

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}$ .

Xem đáp án » 15/02/2023 35,092

Câu 2:

Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $y = {x^2} + \frac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ ?

A.

$\frac{3}{{\sqrt[3]{4}}}$ .

B.

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$ .

C.

$1$ .

D.

$\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}$ .

Xem đáp án » 16/02/2023 15,699

Câu 3:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).$ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

$\left( {2;\,3} \right)$ .

B.

$\left( {0;\,3} \right)$ .

C.

$\left( { - \infty ;\,1} \right)$ .

D.

$\left( {3; + \infty } \right)$ .

Xem đáp án » 15/02/2023 12,959

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A.

$y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$ .

B.

$y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ .

C.

$y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ .

D.

$y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}$ .

Xem đáp án » 15/02/2023 12,689

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

A.

$y = {x^2} - 3x$ .

B.

$y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}$ .

C.

$y = {x^3} - 3x + 1$ .

D.

$y = {x^4} + 2x$ .

Xem đáp án » 15/02/2023 11,183

Câu 6:

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( {0;\,2} \right)$ và $B\left( {2;\, - 14} \right)$ . Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng

A.

$- 3$ .

B.

$2$ .

C.

$4$ .

D.

$- 5$ .

Xem đáp án » 16/02/2023 7,715

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}$ . Đường thẳng $BC'$ tạo với mặt phẳng $\left( {ACC'A'} \right)$ góc $\alpha$ thỏa mãn $\cot \alpha = 2$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

A.

$\frac{4}{3}{a^3}\sqrt {11}$ .

B.

$\frac{1}{9}{a^3}\sqrt {11}$ .

C.

$\frac{1}{3}{a^3}\sqrt {11}$ .

D.

$\frac{2}{3}{a^3}\sqrt {11}$ .

Xem đáp án » 16/02/2023 7,568

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ .

Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $y = {x^2} + \frac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).$ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( {0;\,2} \right)$ và $B\left( {2;\, - 14} \right)$ . Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}$ . Đường thẳng $BC'$ tạo với mặt phẳng $\left( {ACC'A'} \right)$ góc $\alpha$ thỏa mãn $\cot \alpha = 2$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đồ thị hàm số y=√16−x2x2−16y = \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}} có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√2SA = a\sqrt 2 . Tính thể tích VV của khối chóp S.ABCDS.ABCD.

Với giá trị nào của xx thì hàm số y=x2+1xy = {x^2} + \frac{1}{x} đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)?

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định trên tập R\mathbb{R}và có đạo hàm là f′(x)=(x−1)(2x−1)2(3−x).f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right). Hàm số f(x)f\left( x \right)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy = a{x^4} + b{x^2} + c. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(0;2)A\left( {0;\,2} \right)và B(2;−14)B\left( {2;\, - 14} \right). Giá trị của f(1)f\left( 1 \right) bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ .

Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $y = {x^2} + \frac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).$ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( {0;\,2} \right)$ và $B\left( {2;\, - 14} \right)$ . Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng