Câu hỏi:

16/02/2023 285 Lưu

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}}\] có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Lời giải

Chọn C

Tập xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}16 - {x^2} \ge 0\\{x^2} - 16 \ne 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow - 4 < x < 4\) \( \Rightarrow \) Hàm số không có tiệm cận ngang.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {4^ + }} \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{{{x^2} - 16}} = - \infty \)

\( \Rightarrow \) Hàm số có hai tiệm cận đứng \(x = - 4\) và \(x = 4.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Media VietJack

Ta có \[V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].

Câu 2

A. \(\frac{3}{{\sqrt[3]{4}}}\).
B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
C. \(1\).
D. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).

Lời giải

Lời giải

Chọn D

TXD: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

\(y' = 2x - \frac{1}{{{x^2}}}\), \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}.\)

Media VietJack

Dựa vào BBT thì \(x = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\) hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = {x^2} - 3x\).
B. \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\).
C. \(y = {x^3} - 3x + 1\).
D. \(y = {x^4} + 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP