Câu hỏi:
16/02/2023 227
Cho parabol \[\left( P \right)\] có phương trình \[y = 2{x^2} - 3x - 1\].Tịnh tiến parabol \[\left( P \right)\] theo vectơ \[\overrightarrow v = \left( { - 1;4} \right)\] thu được đồ thị hàm số nào dưới đây?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C
Xét điểm \[M\left( {x;y} \right) \in \left( P \right)\], gọi \[M'\left( {x';y'} \right)\] là ảnh của \[M\] qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow v \].
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 1\\y = y' - 4\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x' + 1;y' - 4} \right)\].
Vì \[M \in \left( P \right)\] nên \[y' - 4 = 2{\left( {x' + 1} \right)^2} - 3\left( {x' + 1} \right) - 1 \Leftrightarrow y' = 2x{'^2} + x' + 2\].
Vậy, điểm ảnh \[M'\] thuộc parabol \[\left( P \right)\] có phương trình \[y = 2{x^2} + x + 2\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\].
Xem đáp án »
15/02/2023
25,844
Câu 2:
Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
Xem đáp án »
16/02/2023
14,466
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem đáp án »
15/02/2023
12,150
Câu 5:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
Xem đáp án »
15/02/2023
9,731
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\]có cạnh đáy bằng \[\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\]. Đường thẳng \[BC'\] tạo với mặt phẳng \[\left( {ACC'A'} \right)\] góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\cot \alpha = 2\]. Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] bằng
Xem đáp án »
16/02/2023
7,090
Câu 7:
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( {0;\,2} \right)\)và \(B\left( {2;\, - 14} \right)\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
Xem đáp án »
16/02/2023
6,795
về câu hỏi!