Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(f'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right) + 2\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(f'\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right) + 2\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \[\left( { - \infty ;2} \right)\].
B. \[\left( { - 1;1} \right)\].
C. \[\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\].
D. \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right) + 2\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) (đường màu đỏ) bằng cách tịnh tiến xuống dưới \[2\] đơn vị.
Suy ra đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) (đường màu xanh) bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f'\left( {x - 2} \right)\) sang trái \(2\) đơn vị.
Do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\].
B. \[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].
C. \[V = \sqrt 2 {a^3}\].
D. \[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\].
Lời giải
Lời giải
Chọn B
Ta có \[V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].
Câu 2
A. \(\frac{3}{{\sqrt[3]{4}}}\).
B. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
C. \(1\).
D. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D
TXD: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
\(y' = 2x - \frac{1}{{{x^2}}}\), \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}.\)
Dựa vào BBT thì \(x = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\) hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Câu 3
A. \(\left( {2;\,3} \right)\).
B. \(\left( {0;\,3} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
D. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y = {x^2} - 3x\).
B. \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\).
C. \(y = {x^3} - 3x + 1\).
D. \(y = {x^4} + 2x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 3\).
B. \(2\).
C. \(4\).
D. \( - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{4}{3}{a^3}\sqrt {11} \].
B. \[\frac{1}{9}{a^3}\sqrt {11} \].
C. \[\frac{1}{3}{a^3}\sqrt {11} \].
D. \[\frac{2}{3}{a^3}\sqrt {11} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo