Câu hỏi:
16/02/2023 1,726
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a \ne 0} \right)\] có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực?
Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số đã cho trong hình vẽ ta có phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có ba nghiệm phân biệt \[{x_1}\], \[{x_2}\] và \[{x_3}\] thuộc khoảng \[\left( { - 2;2} \right)\] hay \[f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1}\\x = {x_2}\\x = {x_3}\end{array} \right.\] với \[{x_1}\], \[{x_2}\]và \[{x_3}\] thuộc khoảng \[\left( { - 2;2} \right)\].
Đặt \[t = f\left( x \right)\] ta có \[f\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1}\\t = {t_2}\\t = {t_3}\end{array} \right.\] hay \[\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {t_1}\\f\left( x \right) = {t_2}\\f\left( x \right) = {t_3}\end{array} \right.\] với \[{t_1}\], \[{t_2}\]và \[{t_3}\] thuộc khoảng \[\left( { - 2;2} \right)\]
Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt \[y = {t_1}\], \[y = {t_2}\] và \[y = {t_3}\] mỗi đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại ba điểm.
Vậy phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có \[9\] nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\].
Xem đáp án »
15/02/2023
25,848
Câu 2:
Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
Xem đáp án »
16/02/2023
14,467
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {2x - 1} \right)^2}\left( {3 - x} \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem đáp án »
15/02/2023
12,151
Câu 5:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
Xem đáp án »
15/02/2023
9,732
Câu 6:
Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\]có cạnh đáy bằng \[\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\]. Đường thẳng \[BC'\] tạo với mặt phẳng \[\left( {ACC'A'} \right)\] góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\cot \alpha = 2\]. Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] bằng
Xem đáp án »
16/02/2023
7,091
Câu 7:
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( {0;\,2} \right)\)và \(B\left( {2;\, - 14} \right)\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
Xem đáp án »
16/02/2023
6,796
về câu hỏi!