Câu hỏi:

16/02/2023 613

Cho hàm số y=f(x)=|x44x3+4x2+a|. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Số giá trị nguyên a thuộc đoạn [3;3] sao cho M2m

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

Xét g(x)=x44x3+4x2+a với x[0;2].

g(x)=4x312x2+8x=4x(x23x+2); g(x)=0[x=0x=1x=2.

g(0)=a; g(1)=1+a; g(2)=a.

Bảng biến thiên g(x)

Media VietJack

Trường hợp 1: a0. Khi đó M=a+1; m=a.

Ta có M2m1+a2aa1. Với {a[3;3]aZa{1;2;3}.

Trường hợp 2: a+10a1. Khi đó M=a; m=(a+1).

Ta có M2ma2(a+1)a2. Với {a[3;3]aZa{3;2}.

Trường hợp 3: 1<a<0. Với {a[3;3]aZa.

Vậy có 5 giá trị a cần tìm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 15/02/2023 34,130

Câu 2:

Với giá trị nào của x thì hàm số y=x2+1x đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0;+)?

Xem đáp án » 16/02/2023 15,638

Câu 3:

Cho hàm số f(x) xác định trên tập Rvà có đạo hàm là f(x)=(x1)(2x1)2(3x). Hàm số f(x)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 15/02/2023 12,906

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?
Media VietJack

Xem đáp án » 15/02/2023 12,607

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây không có cực trị ?

Xem đáp án » 15/02/2023 11,160

Câu 6:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(0;2)B(2;14). Giá trị của f(1) bằng

Xem đáp án » 16/02/2023 7,680

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đều ABC.ABCcó cạnh đáy bằng 2a33. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (ACCA) góc α thỏa mãn cotα=2. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng

Xem đáp án » 16/02/2023 7,524