Câu hỏi:

20/02/2023 1,225

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}$ có tiệm cận đi qua điểm $A\left( {1;4} \right)$

A.

$m = 4$

B.

$m = 1$

Đáp án chính xác

C.

$m = 2$

D. $m = 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định các trường hợp của m, trong mỗi trường hợp, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và cho các đường tiệm cận đi qua điểm $A\left( {1;4} \right)$

Cách giải:

+) Với $m = 0 \Rightarrow y = 4$ : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+) Với $m \ne 0,\,\,\,{m^2}.\left( { - 1} \right) - \left( { - 4} \right).m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4$ thì $y = 4$ : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+) Với $m \ne 0,\,\,m \ne 4 \Rightarrow y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}$ có tiệm cận đứng $x = \frac{1}{m}$ , tiệm cận ngang $y = m$

Giả sử $x = \frac{1}{m}$ đi qua $A\left( {1;4} \right) \Rightarrow \frac{1}{m} = 1 \Leftrightarrow m = 1$

Giả sử $y = m$ đi qua $A\left( {1;4} \right) \Rightarrow m = 4$ (loại)

Kết luận: $m = 1$

Bình luận

Câu 1:

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án » 20/02/2023 1,943

Câu 2:

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A.

$y = \ln \left| {x + 1} \right|$

B.

$y = \left| {\ln \left( {x + 1} \right)} \right|$

C.

$y = \ln \left| x \right|$

D. $y = \left| {\ln x} \right|$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,897

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A.

$r = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}a$

B.

$r = \frac{3}{2}a$

C.

$r = a\sqrt {14}$

D. $r = \frac{{\sqrt {14} }}{2}a$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,857

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x}} \right) - 2 = m$ có nghiệm $x \ge 1$

A.

$m \in \left( { - \infty ;2} \right)$

B.

$m \in \left( {2; + \infty } \right)$

C.

$m \in \left( {3; + \infty } \right)$

D. $m \in \left( { - \infty ;3} \right)$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,792

Câu 5:

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

${\log _y}x = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}$

B. ${\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}$

C.

${\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y$

D. ${\log _x}b = {\log _b}a.{\log _a}x$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,656

Câu 6:

Cho các số thực $a,\,b,\,x > 0$ và $b,\,x \ne 1$ thỏa mãn ${\log _x}\frac{{a + 2b}}{3} = {\log _x}\sqrt a + {\log _x}\sqrt b$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {2{a^2} + 3ab + {b^2}} \right){\left( {a + 2b} \right)^{ - 2}}$ khi $a > b$

A. 2

B.

$\frac{2}{3}$

C.

$\frac{{10}}{{27}}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,495

Câu 7:

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = {Q_0}.{e^{0,195t}}$ , trong đó ${Q_0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

A. 24 giờ.

B. 20 giờ.

C. 3,55 giờ.

D. 15,36 giờ.

Xem đáp án » 20/02/2023 1,405

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}$ có tiệm cận đi qua điểm $A\left( {1;4} \right)$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x}} \right) - 2 = m$ có nghiệm $x \ge 1$

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực $a,\,b,\,x > 0$ và $b,\,x \ne 1$ thỏa mãn ${\log _x}\frac{{a + 2b}}{3} = {\log _x}\sqrt a + {\log _x}\sqrt b$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {2{a^2} + 3ab + {b^2}} \right){\left( {a + 2b} \right)^{ - 2}}$ khi $a > b$

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = {Q_0}.{e^{0,195t}}$ , trong đó ${Q_0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=m2x−4mx−1y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}} có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)A\left( {1;4} \right)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y=lnxy = \ln x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA⊥(ABC),SA=a,AB=2a,AC=3aSA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2(5x−1).log4(2.5x)−2=m{\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x}} \right) - 2 = m có nghiệm x≥1x \ge 1

Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q=Q0.e0,195tQ = {Q_0}.{e^{0,195t}}, trong đó Q0{Q_0} là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}$ có tiệm cận đi qua điểm $A\left( {1;4} \right)$

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x}} \right) - 2 = m$ có nghiệm $x \ge 1$

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = {Q_0}.{e^{0,195t}}$ , trong đó ${Q_0}$ là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.