Câu hỏi:
21/02/2023 196
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 \) và \(AD = a\). Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 \) và \(AD = a\). Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
+) Xác định trục d của mặt phẳng (ABCD).
+) Xác định đường trung trực d’ của SA sao cho d và d’ đồng phẳng.
+) Gọi \(I = d \cap d' \Rightarrow \) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Cách giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, từ O dựng đường thẳng song song với SA và cắt SC tại trung điểm I của , suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.
Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l}OI = \frac{1}{2}SA = \frac{a}{2}\\OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}} = a\end{array} \right.\)
Theo bài ra ta có: \(R = IC = \sqrt {O{C^2} + O{I^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Vậy thể tích khối cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)^3} = \frac{{5\pi {a^3}\sqrt 5 }}{6}\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Xem đáp án »
21/02/2023
8,821
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) là
Xem đáp án »
21/02/2023
4,921
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\). Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\). Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Xem đáp án »
21/02/2023
2,514
Câu 4:
Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2017} \right) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng
Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2017} \right) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng
Xem đáp án »
21/02/2023
2,343
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết \(f\left( a \right) > 0\), hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết \(f\left( a \right) > 0\), hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
Xem đáp án »
21/02/2023
2,250
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:
Xem đáp án »
21/02/2023
1,781
về câu hỏi!