Câu hỏi:

21/02/2023 166

Cho mặt cầu tâm O, bán kính \(R = 3\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pytago.

Cách giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu tâm O theo một đường tròn tâm H và bán kính \(r = HA\)

Ta có \(OH = d\left( {O;\left( P \right)} \right) = 1;\,\,OA = R = 3\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông HOA ta có

\(r = HA = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {9 - 1} = 2\sqrt 2 \)

Vậy chu vi đường tròn thiết diện là: \(2\pi r = 4\sqrt 2 \pi \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Xem đáp án » 21/02/2023 9,303

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\)

Xem đáp án » 21/02/2023 5,190

Câu 3:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Xem đáp án » 21/02/2023 2,778

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\). Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R \ {+ 1 1|. Hàm số có bẳng biến thiên như (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/02/2023 2,600

Câu 5:

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2017} \right) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

Cho đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ dưới đây:  Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương  (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/02/2023 2,580

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết \(f\left( a \right) > 0\), hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số y = f'(x) như hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/02/2023 2,453

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:

Xem đáp án » 21/02/2023 1,837

Bình luận


Bình luận