Câu hỏi:

21/02/2023 4,138

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là

A. \(0\).

B. \(1\).

Đáp án chính xác

C. \(2\).

D. \(3\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn B

Tập xác định của hàm số \(D = \left[ {4; + \infty } \right)\).

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {\frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = 0\] suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\).

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Vậy tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là \(1\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\).

B. \(f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\).

C. \(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right)\).

D. \(f\left( 0 \right) < f\left( { - 1} \right)\).

Xem đáp án » 21/02/2023 5,284

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \frac{1}{3}Bh\).

B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = Bh\).

C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = 3Bh\).

Xem đáp án » 21/02/2023 4,527

Câu 3:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

A. \(m = - 1\) hoặc \(m = 3\).

B. \( - 1 < m < 3\).

C. \(m < - 1\) hoặc \(m > 3\).

D. \( - 1 < m \le 3\).

Xem đáp án » 21/02/2023 2,505

Câu 4:

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

A. \(a = 10\).

B. \(a = 11\).

C. \(a = \frac{5}{2}\).

D. \(a = \frac{3}{2}\).

Xem đáp án » 21/02/2023 1,396

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. \(4\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Xem đáp án » 21/02/2023 945

Câu 6:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(4\).

Xem đáp án » 21/02/2023 780

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) có số nghiệm là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?