Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B, (AB = BC = a, , ,SA = AD = 2a ), gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a. A. (R = frac{{3a...

Đáp án B Cách giải: Dễ thấy ABCE là hình vuông ( Rightarrow CEED ) Gọi F là trung điểm của CD ( Rightarrow ) F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECD. Qua F kẻ đường thẳng d song song với SE ( Rightarrow ) là trục của tam giác ECD. d Gọi G là trung điểm của SE, qua G kẻ đường song song với EF, đường thẳng này cắt d tại I ( Rightarrow ) là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.CDE. I Ta có [{ rm{EF}} = frac{1}{2}CD = frac{1}{2} sqrt {C{E^2} + D{E^2}} = frac{1}{2} sqrt {{a^2} + {a^2}} = frac{{a sqrt 2 }}{2} ] (SE = sqrt {S{A^2} - A{E^2}} = sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a sqrt 3 Rightarrow EG = frac{1}{2}SE = frac{{a sqrt 3 }}{2} ) Xét tam giác vuông IEG có (R = IE = sqrt {{{ left( { frac{{a sqrt 3 }}{2}} right)}^2} + {{ left( { frac{{a sqrt 2 }}{2}} right)}^2}} = frac{{a sqrt 5 }}{2} )