Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (y = {x^4} - 2m{x^2} + m ) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm là A. (m = 1 ) B. Không có m. C. (m = frac{3}{2} ) D....

Đáp án C Phương pháp: Điểm (G left( {{x_G};{y_G}} right) ) là trọng tâm ( Delta ABC Leftrightarrow left { begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_G} {y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_G} end{array} right. ) Cách giải: (y = {x^4} - 2m{x^2} + m Rightarrow y = 4{x^3} - 4mx, , , ,y' = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0 {x^2} = m end{array} right. ) Để hàm số có 3 cực trị thì (m > 0 ). Khi đó: đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là: (A left( {0;m} right), , ,B left( { - sqrt m ; - {m^2} + m} right), , ,C left( { sqrt m ; - {m^2} + m} right) ) Ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}{x_A} + {x_B} + {x_C} = 3{x_G} {y_A} + {y_B} + {y_C} = 3{y_G} end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}0 + left( { - sqrt m } right) + sqrt m = 0 m + left( { - {m^2} + m} right) + left( {{m^2} + m} right) = 0 end{array} right. Leftrightarrow - 2{m^2} + 3m = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}m = 0 left( L right) m = frac{3}{2} left( {tm} right) end{array} right. ) Vậy (m = frac{3}{2} )

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm là

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2;0} \right),\,\,\,B\left( {2; - 1;1} \right)$ . Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\log _2}\left( { - {x^2} + 3x} \right)$

Số chữ số của số tự nhiên $N = {3^{2017}}$ là:

Giải phương trình ${\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số $y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+my = {x^4} - 2m{x^2} + m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0),B(2;−1;1)A\left( {1;2;0} \right),\,\,\,B\left( {2; - 1;1} \right). Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2(−x2+3x)y = {\log _2}\left( { - {x^2} + 3x} \right)

Số chữ số của số tự nhiên N=32017N = {3^{2017}} là:

Giải phương trình log3(x−1)=2{\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số y=mx−1x−my = \frac{{mx - 1}}{{x - m}} đồng biến trên từng khoảng xác định:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2;0} \right),\,\,\,B\left( {2; - 1;1} \right)$ . Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\log _2}\left( { - {x^2} + 3x} \right)$

Số chữ số của số tự nhiên $N = {3^{2017}}$ là:

Giải phương trình ${\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số $y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định: