Câu hỏi:

24/02/2023 1,134

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho \(MA + MB\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(M\left( {1;1;0} \right)\)

B. \(M\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};0} \right)\)

Đáp án chính xác

C. \(M\left( {2;1;0} \right)\)

D. \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2};0} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Lấy \(M \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow MA + MB \ge AB \Rightarrow {\left( {MA + MB} \right)_{\min }} = AB\) khi và chỉ khi M là giao điểm của AB và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -2), B(2; -1; 2). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (ảnh 1)

Cách giải:

\(A\left( {1;2; - 2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;2} \right) \Rightarrow \) A, B nằm khác phía so với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\,\,\left( {do\,\,{z_A} = - 2 < 0;\,\,{z_B} = 2 > 0} \right)\)

Lấy \(M \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow MA + MB \ge AB \Rightarrow {\left( {MA + MB} \right)_{\min }} = AB\) khi và chỉ khi M là giao điểm của AB và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} \left( {1; - 3;4} \right) \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng AB: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 3t\\z = - 2 + 4t\end{array} \right.\)

Giả sử \(M\left( {1 + t;2 - 3t; - 2 + 4t} \right),\,\,do\,\,M \in \left( {Oxy} \right) \Rightarrow - 2 + 4t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2} \Rightarrow M\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2};0} \right)\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(y = {x^3} - 3x - 2\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\)

C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 2\)

Xem đáp án » 24/02/2023 61,521

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;0} \right),\,\,\,B\left( {2; - 1;1} \right)\). Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. \(C\left( {3;0;0} \right)\)

B. \(C\left( {2;0;0} \right)\)

C. \(C\left( {1;0;0} \right)\)

D. \(C\left( {5;0;0} \right)\)

Xem đáp án » 24/02/2023 23,636

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( { - {x^2} + 3x} \right)\)

A. \(D = \mathbb{R}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left( {0;3} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( {0;3} \right)\)

Xem đáp án » 24/02/2023 5,431

Câu 4:

Số chữ số của số tự nhiên \(N = {3^{2017}}\) là:

A. 962

B. 964

C. 961

D. 963

Xem đáp án » 24/02/2023 5,238

Câu 5:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định:

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. \(\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Xem đáp án » 24/02/2023 4,526

Câu 6:

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\)

A. \(x = 8\)

B. \(x = 10\)

C. \(x = 7\)

D. \(x = 9\)

Xem đáp án » 24/02/2023 4,237

Câu 7:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. \(y = {x^4}\)

B. \(y = {x^2} + 2x + 2\)

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\)

D. \(y = - {x^3} + x\)

Xem đáp án » 24/02/2023 3,375

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho \(MA + MB\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;0} \right),\,\,\,B\left( {2; - 1;1} \right)\). Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( { - {x^2} + 3x} \right)\)

Số chữ số của số tự nhiên \(N = {3^{2017}}\) là:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định:

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\)

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho \(MA + MB\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;0} \right),\,\,\,B\left( {2; - 1;1} \right)\). Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( { - {x^2} + 3x} \right)\)

Số chữ số của số tự nhiên \(N = {3^{2017}}\) là:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định:

Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\)

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu