2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

25/02/2023 703 Lưu

Cho a số thực dương thỏa mãn điều kiện 5a+3a≤8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a2−4a.

A. 4. 
B. 3. 
C. -4. 
D. -3.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn D
Xét hàm số fx=5x+3x⇒f'x=5xln5+3>0,∀x∈ℝ. Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên R. Do đó 5a+3a≤8⇔fa≤f1⇔a≤1⇒0<a≤1.
P=a2−4a⇒P'=2a−4<0,∀a∈0;1, suy ra P(a) nghịch biến trên 0;1.
Vậy Pmin=P1=−3.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A. y=x3−3x. 
B. y=x3−4x2+x. 
C. y=−2x3+x.
D. y=−2x3−x.

Lời giải

Chọn D.
y=−2x3−x⇒y'=−6x2−1<0;∀x∈ℝ.

Câu 2

Giải bất phương trình log3x+1<2 trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.
A. m+n=6. 
B. m+n=8. 
C. m+n=7. 
D. m+n=9.

Lời giải

Chọn C
Tập xác định: D=−1; +∞.
Phương trình: log3x+1<2⇔x+1<9⇔x<8.
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm là −1; 8.
Suy  ra m=−1;  n=8 và m+n=7.

Câu 3

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.
A. y=x−1. 
B. y=x. 
C. y=−x+1. 
D. y=−x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. ∫21fxdx=G1−G2.
B. F1−F2=G1−G2.
C. Hàm số hx=3Fx−2Gx là một nguyên hàm f(x) của hàm số trên R.
D. F1=G1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;2π?
A. 6. 
B. 2. 
C. 4. 
D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành
A. y=x3−2x2+1. 
B. y=23x−1. 
C. y=−x4+1. 
D. y=1−2x1+2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;0) và B(0;5;0). Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).
A. 2. 
B. 10. 
C. 29. 
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?