Câu hỏi:

25/02/2023 993

Một con quạ khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nhiều nước và cột nước bên trong là một khối trụ với bán kính đáy bằng 2 cm. Nhưng mỏ quạ chưa đủ dài để uống được nước trong lọ. Thấy một cậu bé bỏ rơi rất nhiều bi (khối cầu) bán kính 0,5 cm ngoài sân, quạ liền nhặt những viên bi đó bỏ vào lọ cho nước dâng lên. Mặt nước trong lọ cần dâng lên ít nhất nữa thì quạ mới uống được. Hỏi quạ cần nhặt ít nhất 1 (cm) bao nhiêu viên bi bỏ vào lọ để uống được 4 ml nước?

A. 30.

B. 32.

Đáp án chính xác

C. 25.

D. 31.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.
Thể tích nước có chiều cao 1 cm cần dâng lên để quạ uống được:

V_{1} = 2^{2} . π .1 = 4 π ({cm}^{3})

.
Thể tích nước cần uống:

4 (m l) = 4 (c m^{3})

Do đó thể tích bi cần thả vào là

4 π + 4 (c m^{3})

.
Thể tích của một vi bi:

V_{2} = \frac{4}{3} π {(0, 5)}^{3} = \frac{1}{6} π ({cm}^{3})

.
Số bi cần thả vào:

n = \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4 π + 6}{\frac{1}{6} π} \approx 31, 6

(viên)

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A.

y = x^{3} - 3 x

.

B.

y = x^{3} - 4 x^{2} + x

.

C.

y = - 2 x^{3} + x

.

D.

y = - 2 x^{3} - x

.

Xem đáp án » 25/02/2023 15,721

Câu 2:

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

A.

m + n = 6

.

B.

m + n = 8

.

C.

m + n = 7

.

D.

m + n = 9

.

Xem đáp án » 25/02/2023 5,504

Câu 3:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.

y = x - 1

.

B.

y = x

.

C.

y = - x + 1

.

D.

y = - x

.

Xem đáp án » 25/02/2023 3,949

Câu 4:

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

A.

\int_{2}^{1} f (x) d x = G (1) - G (2)

.

B.

F (1) - F (2) = G (1) - G (2)

.

C. Hàm số

h (x) = 3 F (x) - 2 G (x)

là một nguyên hàm f(x) của hàm số trên R.

D.

F (1) = G (1)

.

Xem đáp án » 25/02/2023 3,131

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

A.

y = x^{3} - 2 x^{2} + 1

.

B.

y = \frac{2}{3 x - 1}

.

C.

y = - x^{4} + 1

.

D.

y = \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x}

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,572

Câu 6:

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,451

Câu 7:

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.

A.

C (- 4; 0; 0)

.

B.

C (\frac{5}{3}; 0; 0)

.

C.

C (- \frac{5}{3}; 0; 0)

.

D.

C (- \frac{1}{2}; 0; 0)

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,254

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Giải bất phương trình log3x+1<2 trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;2π?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho ΔABC vuông tại B.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.