Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α có phương trình 2x - y + z = 0. Nếu vectơ n→=a;2;b là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α thì A. a−b=−2. B. a−b=−6. C. a−b=2. D. a−b=1.

Chọn ATa có n'→=2;−1;1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng αVectơ n→=a;2;b là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α nên n→=kn'→, do đó a2=2−1=b1, suy ra a=−4, b=−2.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng alpha có phương trình 2x

Câu 1

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A.

y = x^{3} - 3 x

.

B.

y = x^{3} - 4 x^{2} + x

.

C.

y = - 2 x^{3} + x

.

D.

y = - 2 x^{3} - x

.

Lời giải

Chọn D.

y = - 2 x^{3} - x \Rightarrow y^{'} = - 6 x^{2} - 1 < 0; \forall x \in ℝ

.

Câu 2

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

A.

m + n = 6

.

B.

m + n = 8

.

C.

m + n = 7

.

D.

m + n = 9

.

Lời giải

Chọn C
Tập xác định:

D = (- 1; + \infty)

.
Phương trình:

\log_{3} (x + 1) < 2 \Leftrightarrow x + 1 < 9 \Leftrightarrow x < 8

.
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm là

(- 1; 8)

.
Suy ra

m = - 1; n = 8

và

m + n = 7

.

Câu 3

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.

y = x - 1

.

B.

y = x

.

C.

y = - x + 1

.

D.

y = - x

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

A.

\int_{2}^{1} f (x) d x = G (1) - G (2)

.

B.

F (1) - F (2) = G (1) - G (2)

.

C. Hàm số

h (x) = 3 F (x) - 2 G (x)

là một nguyên hàm f(x) của hàm số trên R.

D.

F (1) = G (1)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

A.

y = x^{3} - 2 x^{2} + 1

.

B.

y = \frac{2}{3 x - 1}

.

C.

y = - x^{4} + 1

.

D.

y = \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;0) và B(0;5;0). Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

A. 2.

B. 10.

C.

\sqrt{29}

.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α có phương trình 2x - y + z = 0. Nếu vectơ n→=a;2;b là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α thì

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Giải bất phương trình log3x+1<2 trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;2π?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;0) và B(0;5;0). Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình 2x - y + z = 0. Nếu vectơ $\vec{n} = (a; 2; b)$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ thì

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?