Câu hỏi:

28/02/2023 14,767

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+x+m2trên đoạn 2;2 bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

miny2;2=4 nên x2+x+m24x2+x+m2x2+x+m2mx2x+2=f(x)mx2x2=g(x),x2;2.

+) Xét f(x)=x2x+2,x2;2.

f'(x)=2x1;f'(x)=0x=12

BBT

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ( x^2+x+m^2)^2 trên đoạn[-2,2]  bằng 4. Tính tổng các phần tử của S. (ảnh 1)


Từ BBT suy ra m94miny2;2=4m=94.

+) Xét g(x)=x2x2,x2;2.

g'(x)=2x1;g'(x)=0x=12

BBT

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ( x^2+x+m^2)^2 trên đoạn[-2,2]  bằng 4. Tính tổng các phần tử của S. (ảnh 2)


Từ BBT suy ra m8miny2;2=4m=8.

Vậy S=94;8 Do đó m1+m2=948=234.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2x1x+2có đồ thị ( C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị  (C)

Xem đáp án » 28/02/2023 11,155

Câu 2:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y= 2x-3/ 2x-2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/02/2023 7,319

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số m để hàm số

y=m24x4+m225x2+m3 có 3 cực trị.

Xem đáp án » 28/02/2023 5,360

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.  Hàm số g(x)=f(x)= -x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Hàm số gx=fxx33+x2x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Xem đáp án » 28/02/2023 5,309

Câu 5:

Cho hình chóp SABC có thể tích bằng a3 và đáy có diện tích a23. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

Xem đáp án » 28/02/2023 3,978

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x32x2+x2  trên đoạn 0;2 bằng

Xem đáp án » 28/02/2023 2,979