Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Ta có g'x=f'x−x2+2x−1 g'x=0⇔f'x=x2−2x+1=x−12. (*) Dựa vào tương giao của 2 đồ thị y=f'x và y=x−12 Khi đó (*) có 3 nghiệm x=0x=1x=2 Bảng biến thiên Vậy hàm số gx=fx−x33+x2−x+2có một cực đại.

Câu hỏi:

28/02/2023 5,169

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $g' (x) = f' (x) - x^{2} + 2 x - 1$

$g' (x) = 0$ $\Leftrightarrow f' (x) = x^{2} - 2 x+ 1 = {(x - 1)}^{2}$ . (*)

Dựa vào tương giao của 2 đồ thị $y = f' (x)$ và $y = {(x - 1)}^{2}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x)= -x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 2)

Khi đó (*) có 3 nghiệm $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{array}$

Bảng biến thiên

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x)= -x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 3)

Vậy hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ có một cực đại.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

A. $- \frac{23}{4}$

B. $\frac{41}{4}$

C. $\frac{9}{4}$

D. 0

Xem đáp án » 28/02/2023 13,495

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị ( C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. $I (- 2; 2)$

B. $I (2; 2)$

C. $I (2; - 2)$

D. $I (- 2; - 2)$

Xem đáp án » 28/02/2023 10,896

Câu 3:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án » 28/02/2023 6,977

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số m để hàm số

$y = (m^{2} - 4) x^{4} + (m^{2} - 25) x^{2} + m - 3$ có 3 cực trị.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 28/02/2023 5,320

Câu 5:

Cho hình chóp SABC có thể tích bằng $a^{3}$ và đáy có diện tích $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $h = a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 28/02/2023 3,879

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

A. $- \frac{50}{27}$

B. -2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 28/02/2023 2,925

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị ( C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số m để hàm số

$y = (m^{2} - 4) x^{4} + (m^{2} - 25) x^{2} + m - 3$ có 3 cực trị.

Cho hình chóp SABC có thể tích bằng $a^{3}$ và đáy có diện tích $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+x+m2trên đoạn −2;2 bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hàm số y=2x−1x+2có đồ thị ( C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số m để hàm số y=m2−4x4+m2−25x2+m−3 có 3 cực trị.

Cho hình chóp SABC có thể tích bằng a3 và đáy có diện tích a23. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−2x2+x−2 trên đoạn 0;2 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị ( C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số m để hàm số

$y = (m^{2} - 4) x^{4} + (m^{2} - 25) x^{2} + m - 3$ có 3 cực trị.

Cho hình chóp SABC có thể tích bằng $a^{3}$ và đáy có diện tích $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng