Giải phương trình và hệ phương trình :

$a\left)\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3\\ 5x+y=10\end{array} \right.b\right)x^2-5x+6=0$

Từ một điểm M   ở ngoài đường tròn O   bán kính R  vẽ hai tiếp tuyến MA, MB  đến đường tròn  O   bán kính   R ( Với  A,B   là hai tiếp điểm ) . Qua A vẽ đường thẳng song song với  MB cắt đường tròn tâm O  tại  E  Đoạn ME  cắt đường tròn tâm  O tại F  .Hai đường thẳng  AF   và MB  cắt nhau tại   I

a)     Chứng minh tứ giác  MAOB   nội tiếp đường tròn.

b)    Chứng minh  $I{B}^2=IF.IA.$

c)    Chứng minh $IM=IB.$

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .

a)Vẽ đồ thị các hàm số  $y=-x^2\left(P\right)$  và  $y=x-2\left(d\right)$  trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.

Cho hai số thực dương $x,y$   thỏa mãn  $4xy=1.$

          Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   $A=\frac{2{\left(x-y\right)}^2+16xy}{x+y}$