Câu hỏi:
02/03/2023 1,221Với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện x≥2yx≥2y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M=x2+y2xyM=x2+y2xy
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:1M=x(2y)2(x2+y2)≤x2+4y24(x2+y2)=x2+y2+3y24(x2+y2)(bdt cosi)=14+3y24(x2+y2)≤14+3y24(4y2+y2)=14+320=25
⇒Max1M=25⇔x=2y⇒Min M=52⇔x=2y
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh AC lấy điểm D (D≠A,D≠C) . Đường tròn tâm O đường kính DC cắt BC tại E(E≠C)
a) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp
b) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I Chứng minh ED là tia phân giác của ∠AEI
c, Giả sử tan ABC=√2.Tìm vị trí của D trên AC để là EA tiếp tuyến của đường tròn đường kính DC
Câu 2:
Câu 3:
Cho biểu thức P=(1√x+√x√x+1):√xx+√x
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của biểu thức P khi x=4
c, Tìm để biểu thức có giá trị P là 133.
Câu 4:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận