Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
<=> 2(a2 + b2 + c2) ≥ 2(ab + bc + ca)
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca
<=> (a2 − 2ab + b2) + (b2 − 2bc + c2) + (c2 − 2ca + a2) ≥ 0
<=> (a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 ≥ 0
Mà (a − b)2 ≥ 0; (b − c)2 ≥ 0; (c − a)2 ≥ 0 nên suy ra
(a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 ≥ 0 (luôn đúng)
Vậy a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính BC, BH, HC, AH .
Xem đáp án »
12/07/2024
25,322
Câu 2:
Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) x4[f (x − 1)]2 là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/03/blobid11-1678117222.png)
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x4[f (x − 1)]2 là:
Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x4[f (x − 1)]2 là:
Xem đáp án »
12/07/2024
11,458
Câu 3:
Chứng minh a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) với mọi số thực a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,865
Câu 4:
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,447
Câu 5:
Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16.
Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3x2 + 3m + 16.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,285
Câu 6:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA BC và OA // BD.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA BC và OA // BD.
Xem đáp án »
12/07/2024
9,676
Câu 7:
Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x2[f (x − 1)]4 là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/03/blobid10-1678117102.png)
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x2[f (x − 1)]4 là:
Cho hàm số bậc bốn f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = x2[f (x − 1)]4 là:
Xem đáp án »
12/07/2024
8,855
về câu hỏi!