Câu hỏi:
23/03/2023 881Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \({S_{ABH}} = \frac{1}{2}AH.BH = 54 \Rightarrow AH.BH = 108\)
\({S_{ACH}} = \frac{1}{2}AH.CH = 96 \Rightarrow AH.CH = 192\)
Þ AH.BH.AH.CH = 108.192 = 20 736
Þ AH2.BH.CH = 20 736 (*)
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, theo hệ thức lượng ta có:
AH2 = BH.CH
Thay vào (*) ta được: AH2.AH2 = 20 736
Þ AH4 = 20 736 = 124
Þ AH = 12 cm.
\( \Rightarrow BH = \frac{{108}}{{12}} = 9\left( {cm} \right)\) và \(CH = \frac{{192}}{{12}} = 16\left( {cm} \right)\)
• Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 92 = 225 Þ AB = 15 (cm).
• Xét tam giác ACH vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 122 + 162 = 400 Þ AC = 20 (cm).
• BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 4:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
về câu hỏi!