Câu hỏi:
23/03/2023 409Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét DABC có E, M lần lượt là trung điểm của AC, BC nên EM là đường trung bình của tam giác
Suy ra EM // DC và \(EM = \frac{1}{2}AB\).
Chứng minh tương tự ta cũng có: FM là đường trung bình của tam giác BCD.
Suy ra FM // DC và \(FM = \frac{1}{2}DC\)
Mà theo bài, AB = CD nên EM = FM
Do đó tam giác EFM là tam giác cân tại M, suy ra \(\widehat {FEM} = \widehat {EFM}\).
Mặt khác, do EM // AB nên \(\widehat {FEM} = \widehat {KHB}\) (đồng vị);
FM // DC nên \(\widehat {EFM} = \widehat {HKC}\) (đồng vị).
Do đó \(\widehat {KHB} = \widehat {HKC}\) (điều phải chứng minh).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 4:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
về câu hỏi!