Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.

Câu hỏi:

11/07/2024 447

Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d₁); y = x – 1 (d₂) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải ví dụ:

Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là:

2x + 1 = x – 1

Û x = –2

Với x = –2 Þ y = –2 – 1 = –3

Suy ra hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm A(–2; –3).

Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(–2; –3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2. Khi đó ta có: –3 = (m + 1).(–2) – 2

Û –2m = 1

\( \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}\)

Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho (d₁): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d₂): y = (m – 1)x + m. Tìm m để (d₁) và (d₂) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.

Xem đáp án » 12/07/2024 18,630

Câu 2:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.

a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R². Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.

c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.

Xem đáp án » 12/07/2024 13,976

Câu 3:

Cho hàm số y = 2x² – 3x – 5 (1). Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 4x + m tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) thỏa mãn \(2x_1^2 + 2x_2^2 = 3{x_1}{x_2} + 7\).

Xem đáp án » 12/07/2024 11,837

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt { - 3x + 8} + x\,\,\,khi\,\,x < 2\\\sqrt {x + 7} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 11/07/2024 9,944

Câu 5:

Cho phương trình x² – 2x – 2m² = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 0.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).

Xem đáp án » 12/07/2024 7,962

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM và CD = 2CN. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNB. Phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AG} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án » 12/07/2024 7,638

Câu 7:

Cho a + b = 1 và ab ≠ 0. Chứng minh \(\frac{a}{{{b^3} - 1}} + \frac{b}{{{a^3} - 1}} = \frac{{2.\left( {ab - 2} \right)}}{{{a^2}{b^2} + 3}}\).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,334

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.

Nhà sách VIETJACK:

Cho (d1): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d2): y = (m – 1)x + m. Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.

Cho hàm số y = 2x2 – 3x – 5 (1). Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 4x + m tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) thỏa mãn \(2x_1^2 + 2x_2^2 = 3{x_1}{x_2} + 7\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt { - 3x + 8} + x\,\,\,khi\,\,x < 2\\\sqrt {x + 7} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\).

Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 0. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).