Câu hỏi:
12/07/2024 12,191Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
(n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có (n + 2)2 – n2 = (n + 2 – n)(n + 2 + n) = 2(2n + 2) = 4n + 4 = 4(n + 1)
Vì n là số tự nhiên nên n + 1 cũng là số tự nhiên
Và 4 ⋮ 4 nên 4(n + 1) ⋮ 4.
Vậy với mọi số tự nhiên n, ta có (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) x + 2 = 3x + 1;
Câu 5:
b) Viết biểu thức 9y2 + 6yx + x2 dưới dạng bình phương của một tổng.
Câu 6:
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?
a) a(a + 2b) = a2 + 2ab;
về câu hỏi!