Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)2. Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)3; (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Câu hỏi:

12/07/2024 950

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)².

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có (a + b)(a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b²)

= a³ + 2a²b + ab²+ a²b + 2ab² + b³

= a³ + (2a²b + a²b) + (ab²+ 2ab²) + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Ta có (a + b)(a + b)² = (a + b)³; (a + b)(a + b)²= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Vậy (a + b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7;

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: x³ + 9x² + 27x + 27

= x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = (x + 3)³.

Thay x = 7 vào biểu thức (x + 3)³, ta được:

(7 + 3)³ = 10³ = 1 000.

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³;

Xem đáp án

Lời giải

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³

= x³ – 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)²– (2y)³ + x³ + 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)²+ (2y)³

= x³ – 6x²y + 12xy – 8y³ + x³ + 6x²y + 12xy + 8y³

= (x³ + x³) + (6x²y – 6x²y) + (12xy + 12xy) + (8y³– 8y³)

= 2x³ + 24xy.

Câu 3