Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)2. Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)3; (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Câu hỏi:

12/07/2024 871

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính

(a + b)(a + b)².

Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)³ và a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có (a + b)(a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b²)

= a³ + 2a²b + ab²+ a²b + 2ab² + b³

= a³ + (2a²b + a²b) + (ab²+ 2ab²) + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Ta có (a + b)(a + b)² = (a + b)³; (a + b)(a + b)²= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Vậy (a + b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7;

Xem đáp án » 12/07/2024 16,856

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³;

Xem đáp án » 12/07/2024 13,846

Câu 3:

Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu

8x³ – 36x²y + 54xy² – 27y³.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,453

Câu 4:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³;

Xem đáp án » 12/07/2024 7,972

Câu 5:

b) 27 – 54x + 36x² – 8x³ tại x = 6,5.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,487

Câu 6:

Viết biểu thức x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³ dưới dạng lập phương của một tổng.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,995

Câu 7:

b) (3x + 2y)³ + (3x – 2y)³.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,358

Xem thêm các câu hỏi khác »